Question

17．我國1984年發(fā)射了第一顆地球同步衛(wèi)星，至今已有多顆同步衛(wèi)星在地球上空運行，下列關于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A． 為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應使它們運行在不同的軌道上
• B． 通訊衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是24h
• C． 不同國家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上
• D． 不同通訊衛(wèi)星運行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），解得：T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，T相同，R+h相同，即軌道半徑是一定的，則俄、美和中國發(fā)射的同步衛(wèi)星，都在赤道上空的同一條軌道上運行，故A錯誤．
B、地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則角速度也與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故B正確，
C、同步衛(wèi)星運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯誤；
D、由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，加速度的大小也是相同的，故D正確．
故選：BD．

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大�。�