我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。如圖，O和O/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO/與地月球面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn)。根據(jù)對稱性，過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)。衛(wèi)星在BE弧上運(yùn)動時發(fā)出的信號被遮擋。


【解析】如圖所示：

設(shè)O和分別表示地球和月球的中心．在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)．衛(wèi)星在圓弧上運(yùn)動時發(fā)出的信號被遮擋．

設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有：

……………………①     （4分）

……………………②     （4分）

②式中，T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期．

由以上兩式可得：…………③

設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，

應(yīng)有：……………………④     （5分）

上式中，．

由幾何關(guān)系得：………………⑤    （2分）

…………………………⑥      （2分）

由③④⑤⑥得：……………………⑦    （3分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


同學(xué)們利用如題6圖1所示方法估測反應(yīng)時間。

首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見甲放開直尺時，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學(xué)的反應(yīng)時間為          （重力加速度為）。

基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測量反應(yīng)時間的工具，若測量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長度至少為        cm（取10m/s2）；若以相等時間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是         的(選填“相等”或“不相等”).

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖（a）兩相距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌左端與阻值R=2Ω的電阻連接，導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略，桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，并始終與導(dǎo)軌垂直，其v-t圖像如圖（b）所示，在15s時撤去拉力，同時使磁場隨時間變化，從而保持桿中電流為0，求：

（1）金屬桿所受拉力的大小為F；

（2）0-15s勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；

（3）15-20s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律。

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科目：高中物理 來源： 題型：


在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子()和質(zhì)子()做勻速圓周運(yùn)動，若它們的動量大小相等，則α粒子和質(zhì)子

A．運(yùn)動半徑之比是2∶1                     B．運(yùn)動周期之比是2∶1

C．運(yùn)動速度大小之比是4∶1                 D．受到的洛倫茲力之比是2∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖17(a)所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖17(b)所示；同一時刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動，1s后剛好進(jìn)入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動，求：

⑴棒進(jìn)入磁場前，回路中的電動勢E；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

⑵棒在運(yùn)動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：


利用水流和太陽能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1.0×103kg/m3，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率P0 =1.0×103W/m2，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。

（1）三峽水電站發(fā)電機(jī)輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區(qū)輸電5.0×106kW，要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5%，求輸電線總電阻的最大值；

（2）發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍）利用太陽能發(fā)電，然后通過微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了宇宙太陽能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小；

（3）三峽水電站水庫面積約1.0×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水庫水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差為h=100m，發(fā)電站將水的勢能轉(zhuǎn)化為電能的總效率η=60%。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為10P0。太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20％，將電能輸送到地面的過程要損失50%。若要使（2）中的宇宙太陽能發(fā)電站相當(dāng)于三峽電站的發(fā)電能力，衛(wèi)星上太陽能電池板的面積至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置Ｕ形滑板Ｎ，滑板兩端為半徑Ｒ＝0.45m的1/4圓弧面，Ａ和Ｄ分別是圓弧的端點(diǎn)，ＢＣ段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑塊Ｐ1和Ｐ2的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量Ｍ＝4m．Ｐ1和Ｐ2與ＢＣ面的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．開始時滑板緊靠槽的左端，Ｐ2靜止在粗糙面的Ｂ點(diǎn)．Ｐ1以v0　=　4.0m/s的初速度從Ａ點(diǎn)沿弧面自由滑下，與Ｐ２發(fā)生彈性碰撞后，Ｐ1處在粗糙面Ｂ點(diǎn)上．當(dāng)Ｐ2滑到Ｃ點(diǎn)時，滑板恰好與槽的右端碰撞并牢固粘連，Ｐ2繼續(xù)滑動，到達(dá)Ｄ點(diǎn)時速度為零．Ｐ1與Ｐ2視為質(zhì)點(diǎn)，取g =10m/s2，問：

　　(1) Ｐ1在ＢＣ段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

　　(2) ＢＣ長度為多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最終靜止后，Ｐ1與Ｐ2間的距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m=0．1 kg，帶電量為q=0．5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動，進(jìn)入磁場后恰能做勻速運(yùn)動。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運(yùn)動，離開磁場后做勻減速運(yùn)動停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：

（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？

（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（4）電場強(qiáng)度E的大小和方向

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩條相距l=0.20m的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平，兩端翹起。中間水平部分MN、PQ長為d=1.50m，在此區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B=0.50T，軌道右端接有電阻R=1.50Ω。一質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒從左端高H=0.80m處由靜止下滑，最終停在距MP右側(cè)L=1.0m處，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒的電阻r=0.50Ω，其他電阻不計(jì)，g取10m/s2。求：

（1）導(dǎo)體棒第一次進(jìn)入磁場時，電路中的電流；

（2）導(dǎo)體棒在軌道右側(cè)所能達(dá)到的最大高度；

（3）導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個過程中，通過電阻R的電量。

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