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如圖所示,兩條相距l=0.20m的平行光滑金屬導軌中間水平,兩端翹起。中間水平部分MN、PQ長為d=1.50m,在此區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場B=0.50T,軌道右端接有電阻R=1.50Ω。一質量為m=10g的導體棒從左端高H=0.80m處由靜止下滑,最終停在距MP右側L=1.0m處,導體棒始終與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒的電阻r=0.50Ω,其他電阻不計,g取10m/s2。求:

(1)導體棒第一次進入磁場時,電路中的電流;

(2)導體棒在軌道右側所能達到的最大高度;

(3)導體棒運動的整個過程中,通過電阻R的電量。


解:(1)因為導軌光滑,所以導體棒下滑過程中機械能守恒,設導體棒第一次進入磁場時的速度為v1,則

                            

                 (2分)

                   (2分)

                  (2分)

  (2)設導體棒第一次出水平磁場時的速度為v2,導體棒由MP運動到NQ的時間為△t。在△t這段時間內,導體棒產生的感應電動勢的平均值為,電路中感應電流的平均值為,導體棒受到安培力的平均值為, 則有

                            (5分)        

         

   (3)設導體棒在整個運動過程中閉合電路中磁通量的變化為,導體棒由MN運動到到靜止在磁場中運動的時間為,在時間內,導體棒產生的感應電動勢的平均值為,電路中感應電流的平均值為,導體棒受到安培力的平均值為,          

          (6分) 


練習冊系列答案
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我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設地球和月球的質量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響)。如圖,O和O/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO/與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據對稱性,過A點在另一側作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在BE弧上運動時發(fā)出的信號被遮擋。

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磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式,圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管,其中空部分的長、高、寬分別為、、,前后兩個側面是絕緣體,上下兩個側面是電阻可略的導體電極,這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產生的勻強磁場里,磁感應強度為B,方向如圖所示。發(fā)電導管內有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動,并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用,產生了電動勢。發(fā)電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內電離氣體流速處處相同,且不存在磁場時電離氣體流速為,電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比,發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定,求:

(1)不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大;

(2)磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小;

(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

     

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用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場方向平行。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間,其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的邊和邊都處在磁極之間,極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放,其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)。

⑴求方框下落的最大速度vm(設磁場區(qū)域在數值方向足夠長);

⑵當方框下落的加速度為時,求方框的發(fā)熱功率P

⑶已知方框下落時間為t時,下落高度為h,其速度為vtvtvm)。若在同一時間t內,方框內產生的熱與一恒定電流I0在該框內產生的熱相同,求恒定電流I0的表達式。

 


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平行導軌L1、L2所在平面與水平面成30度角,平行導軌L3、L4所在平面與水平面成60度角,L1、L3上端連接于O點,L2、L4上端連接于O’點,OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直,質量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導軌上,且可沿導軌無摩擦地滑動,整個空間存在著豎直向下的勻強磁場。若同時釋放甲、乙棒,穩(wěn)定后它們都沿導軌作勻速運動。

  (1)求兩金屬棒的質量之比。

  (2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比。

  (3)當甲的加速度為g/4時,兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少?

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在人類對物質運動規(guī)律的認識過程中,許多物理學家大膽猜想、勇于質疑,取得了輝煌的成就,下列有關科學家及他們的貢獻描述中正確的是(  )

A.伽利略探究物體下落規(guī)律的過程使用的科學方法是:問題→猜想→數學推理→實驗驗證→合理外推→得出結論.

B.卡文迪許在牛頓發(fā)現萬有引力定律后,進行了“月﹣地檢驗”,將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來

C.開普勒潛心研究第谷的天文觀測數據,提出行星繞太陽做勻速圓周運動

D.奧斯特由環(huán)形電流和條形磁鐵磁場的相似性,提出分子電流假說,解釋了磁現象電本質

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從某一高度相隔1s先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙,不計空氣阻力,它們在空中任一時刻(  )

A.  甲乙兩球距離始終保持不變,甲乙兩球速度之差保持不變

B.甲乙兩球距離越來越大,甲乙兩球速度之差也越來越大

C.甲乙兩球距離越來越大,甲乙兩球速度之差保持不變

D.甲乙兩球距離越來越小,甲乙兩球速度之差也越來越小

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如圖所示,為三個有界勻強磁場,磁感應強度大小均為B,方向分別垂直紙面向外、向里和向外,磁場寬度均為L,在磁場區(qū)域的左側邊界處,有一邊長為L的正方形導體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直,現用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點,規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正,磁感線垂直紙面向里時的磁通量ф為正值,外力F向右為正。則以下能反映線框中的磁通量ф、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律圖象的是

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理論和實踐證明,開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動,而且對一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運動)都適用。下面對于開普勒第三定律的公式,下列說法正確的是(   )

A. 公式只適用于軌道是橢圓的運動

B. 式中的K值,對于所有行星(或衛(wèi)星)都相等

C. 式中的K值,只與中心天體有關,與繞中心天體旋轉的行星(或衛(wèi)星)無關

D. 若已知月球與地球之間的距離,根據公式可求出地球與太陽之間的距離

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