Question

4．如圖所示，為測試子彈的發(fā)射速度，讓子彈水平射向繞水平軸旋轉(zhuǎn)的圓紙筒，紙筒的直徑為d，角速度為ω，子彈沿直徑水平穿過紙筒，只留下一個彈孔，則子彈的速度可能為$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…．

Answer 1

分析 子彈沿圓筒直徑穿過圓筒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個彈孔，在子彈飛行的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，結(jié)合角速度求出時間，從而得出子彈的速度．

解答 解：在子彈飛行的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，
則時間t=$\frac{（2n-1）π}{ω}$，
所以子彈的速度v=$\fracc11plyv{t}=\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…，
故答案為：$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圓筒轉(zhuǎn)動的周期性，結(jié)合轉(zhuǎn)過角度的通項式得出運動的時間，抓住子彈飛行的時間和圓筒轉(zhuǎn)動時間相等進行求解．