Question

13．客車(chē)以20m/s的速度行駛，遇到緊急情況時(shí)可以在25s內(nèi)停止，如果正常運(yùn)行中突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列車(chē)正以8m/s的速度勻速前進(jìn)．于是客車(chē)緊急剎車(chē)，求客車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小是多少？通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否相撞？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出客車(chē)剎車(chē)的加速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，通過(guò)兩車(chē)的位移關(guān)系判斷是否相撞．

解答 解：客車(chē)剎車(chē)的加速度大小a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{25}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$；
兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{20-8}{0.8}s=15s$，
此時(shí)客車(chē)的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{400-64}{1.6}m=210m$，
列車(chē)的位移x₂=v₂t=8×15m=120m，
因?yàn)閤₁＜x₂+120m，可知兩車(chē)不會(huì)相撞．
答：客車(chē)的加速度大小為0.8m/s²，兩車(chē)不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合臨界狀態(tài)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．