【題目】高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖象.現(xiàn)利用這架照相機對MD﹣2000家用汽車的加速性能進行研究,如圖所示為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片,圖中的標尺單位為米,照相機每兩次曝光的時間間隔為1.0s.已知該汽車的質(zhì)量為2000kg,額定功率為72kW,汽車運動過程中所受的阻力始終為1600N.
(1)求該汽車加速度的大。
(2)若汽車由靜止以此加速度開始做勻加速直線運動,勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間?
(3)求汽車所能達到的最大速度.
【答案】(1)1.0 m/s2(2)20 s(3)45 m/s
【解析】
試題(1)根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,求出汽車的加速度大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運動的牽引力,結(jié)合功率得出勻加速運動的末速度,再結(jié)合速度時間公式求出勻加速運動的時間.
(3)當牽引力等于阻力時,速度最大,根據(jù)阻力的大小得出牽引力的大小,從而根據(jù)P=Fv求出最大速度的大。
解:(1)汽車做勻加速直線運動,△x=x2﹣x1=a△T2
a==m/s2="1.0" m/s2.
(2)做勻加速直線運動的汽車所受合力為恒力,由牛頓第二定律得:F﹣Ff=ma,
所以F=ma+Ff="3600" N,
隨著速度的增大,汽車的輸出功率增大,當達到額定功率時,勻加速運動的過程結(jié)束,
由P=Fv得
v1==m/s="20" m/s,
由勻加速運動公式v=at得:t=="20" s.
(3)當汽車達到最大速度時,有F′=Ff="1600" N.
由P=F′v,得v==m/s="45" m/s.
答:(1)汽車的加速度大小為1.0m/s2;
(2)勻加速運動狀態(tài)最多能保持20s;
(3)汽車所能達到的最大速度為45m/s.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動,運動中物體m與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是( )
A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功
C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做負功
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【題目】如圖是A、B兩物體同時由同一地點向同一方向做直線運動的v-t圖象,從圖象上可知( )
A. A做勻速運動, B做勻加速運動
B. 20s末A、B相遇
C. 20s末A、B相距最遠
D. 40s末A、B相遇
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【題目】質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點,繩長分別為la、lb,如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動,則( )
A. 小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動
B. 在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
C. 若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動
D. 繩b未被燒斷時,繩a的拉力大于mg,繩b的拉力為mω2lb
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上有一物體,它的左端連接著一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上.在力F作用下物體處于靜止狀態(tài),當撤去力F后,物體將向右運動.在物體向右運動的過程中,下列說法中正確的是( )
A. 彈簧的彈性勢能逐漸減小B. 物體的機械能不變
C. 物體的動能逐漸增大D. 彈簧的彈性勢能先減小后增大
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【題目】某三棱鏡的橫截面為一直角三角形,如圖所示,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°,棱鏡材料的折射率為n,底面BC涂黑,入射光沿平行與底面BC的方向射向AB面,經(jīng)AB面和AC面折射后出射。
①求出射光線和入射光線延長線的夾角α;(可用反三角函數(shù)表示角度)
②為使上述入射光線能從AC面出射,折射率n的最大值為多少?
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【題目】獵豹是陸地上奔跑速度最快的動物,最大時速可達110公里,為了撲捉正前方的羚羊,它由靜止出發(fā)沿直線加速運動2.5s后追上羚羊,此時獵豹的速度為108km/h,假定獵豹的運動可簡化為勻變速直線運動,下列說法正確的是 ( )
A. 獵豹的加速度大小為43.2m/s2
B. 2.5s內(nèi)獵豹運動的距離為75m
C. 2.5s內(nèi)獵豹運動的平均速度為15m/s
D. 1.0s時刻獵豹運動的速度為54km/h
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【題目】如圖所示,長l=1m的輕質(zhì)細繩上端固定,下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角θ=37°.已知小球所帶電荷量q=1.0×10﹣6 C,勻強電場的場強E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小球所受電場力F的大。
(2)小球的質(zhì)量m.
(3)將電場撤去,小球回到最低點時速度v的大。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=lkg的兩小物塊中間連接有勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧,整個裝置放在傾角為30°的光滑斜面上,斜面底端有固定擋板。對物塊A施加一個沿斜面向下的、大小F=20N的力,整個裝置處于靜止狀態(tài),F(xiàn)撤去外力F,g取10m/s2,則
A. 當彈簧恢復原長時,物塊A沿斜面上升10cm
B. 當物塊B與擋板剛要分離時,物塊A克服重力做功為1.75J
C. 物塊B離開擋板前,彈簧一直對物塊A做正功
D. 物塊B剛要與擋板分離時,物塊A的加速度大小為7.5m/s2
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