Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m、橫截面積為S的兩個(gè)密閉活塞將開(kāi)口向上豎直放置的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)的理想氣體分成I、II兩部分，當(dāng)在活塞A上放有質(zhì)量為2m的鐵砂后，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)I、II兩部分氣體的高度均為l₀．已知環(huán)境溫度、大氣壓強(qiáng)為p₀均保持不變，且滿足mg=p₀S，不計(jì)一切摩擦．當(dāng)取走鐵砂后，兩活塞在某位置重新處于平衡，求活塞A上升的高度．

Answer 1

分析 活塞導(dǎo)熱且環(huán)境溫度保持不變，所以兩部分氣體為等溫變化，先寫(xiě)出兩部分氣體的狀態(tài)，然后由玻意耳定律列式解方程即可．

解答 解：對(duì)氣體I，初狀態(tài)p₁=p₀+$\frac{3mg}{S}$=4p₀
末狀態(tài)p${\;}_{1}^{′}$=p₀+$\frac{mg}{S}$=2p₀
由玻意耳定律p₁l₀S=p${\;}_{1}^{′}$l₁S
解得l₁=2l₀
氣體Ⅱ，初狀態(tài)p2=p1+$\frac{mg}{S}$=5p₀
末狀態(tài)p${\;}_{2}^{′}$=p${\;}_{1}^{′}$+$\frac{mg}{S}$=3p₀
由玻意耳定律p₂l₀S=p${\;}_{2}^{′}$l₂S
l₂=$\frac{5}{3}$l₀
A活塞上升的高度△l=（l₁-l₀）+（l₂-l₀）=$\frac{5}{3}$l₀
答：活塞A上升的高度是$\frac{5}{3}{l}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考察理想氣體狀態(tài)變化方程，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，列理想氣體狀態(tài)變化方程即可，注意氣體的狀態(tài)的變化；