Question

18．某同學用光電門和數(shù)字計時器測量自由落體的重力加速度，實驗裝置如圖所示：
（1）將光電門A、B和電磁鐵安裝在支架上，調(diào)整它們的位置使三者在一條豎直線內(nèi)．當電磁鐵斷電釋放小球P后，小球能順利通過兩個光電門．
（2）將數(shù)字計時器通電并調(diào)整光電門，當光電門A光路被瞬間切斷時，即開始計時；當光電門B的光路被瞬間切斷時停止計時．實驗時先接通電磁鐵電源吸住小球，再切斷電磁鐵電源，小球落下．此時計時器顯示的時間即為小球做自由落體運動通過兩光電門A、B的時間．實驗連續(xù)做三次，然后取平均值為△t．
（3）用直尺測出從小球開始下落的位置到光電門A中心的距離h₁及從小球開始下落的位置到B光電門中心的距離h₂，或光電門A中心到B光電門中心的距離h，則當?shù)刂亓�加速度g的表達式是$g=\frac{{2{{（\sqrt{h_2}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$或$g=\frac{{2{{（\sqrt{{h_1}+h}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 由于測量自由落體的 重力加速度，類比對應(yīng)的公式可知，由刻度尺讀出兩光電門的高度差，由光電計時器讀出小球從光電門1到光電門2的時間，根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式列出等式求解．

解答 解：由于測量自由落體的 重力加速度，類比自由落體運動公式可知，需要知道時間和高度，所以當小球通過光電門A時開始計時；當小球通過光電門B時 停止計時；由刻度尺讀出兩光電門的高度差h和小球開始下落的位置到光電門A中心的距離h₁．
設(shè)從開始到A運動的時間為t，根據(jù)自由落體運動h=$\frac{1}{2}$gt²公式得：
從開始到A點：h₁=$\frac{1}{2}$gt²…①
從開始到B點：h₁+h=$\frac{1}{2}$g（t+△t）²…②
聯(lián)立①②解之得：
$g=\frac{{2{{（\sqrt{h_2}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$或$g=\frac{{2{{（\sqrt{{h_1}+h}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$；
故答案為：③從小球開始下落的位置到B光電門中心的距離h₂，或光電門A中心到B光電門中心的距離h；
$g=\frac{{2{{（\sqrt{h_2}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$或$g=\frac{{2{{（\sqrt{{h_1}+h}-\sqrt{h_1}）}^2}}}{{△{t^2}}}$．

點評 解決該題關(guān)鍵要知道實驗的原理，類比自由落體運動的規(guī)律，靈活應(yīng)用求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．