Question

邊長為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的磁場，頂點處有小孔E，質量為m、電荷量為q的粒子從A點以速度v₀沿AD邊垂直于磁場射入，如圖所示。（帶電粒子的重力忽略不計）

（1）要使粒子沿軌跡1從B點射出，磁場的磁感應強度應為多少？

粒子在磁場中的運動時間為多少？

（2）要使粒子沿徑跡2從CD中點E點射出，磁場的磁感應強度應為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）粒子沿軌跡1從B點射出，則粒子在磁場中作圓周運動半徑r ＝（1分）

由洛侖茲力提供向心力知qv₀B＝           （1分） 

解得B＝     （1分）

粒子在磁場中運動的時間 t ＝＝         （2分）

（2）粒子沿徑跡2從CD中點E點射出，做出示意圖如圖所示。

設粒子運動的軌道半徑為 R ，則由圖可知

R²＝（R－）²＋a²   .........（2分）

解得R＝          …………（1分）

由洛侖茲力提供向心力知qv₀B’＝  可解得       B’＝    2分

【解析】略