Question

邊長(zhǎng)為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的磁場(chǎng)，頂邊處有小孔E，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)以速度v0沿AD邊垂直于磁場(chǎng)射入，  如圖所示。（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）

（1）要使粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（2）要使粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？

 

Answer 1

略

解析:（1）粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，則粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)半徑r ＝

由洛侖茲力提供向心力知qv0B＝       

 解得B＝     粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t ＝=

（2）粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，做出示意圖如圖所示

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R ，則由圖可知

R2＝（R－）2＋a2 解得R＝        

由洛侖茲力提供向心力知qv0B’＝  可解得       B’＝