Question

16．一列橫波沿x軸傳播，波速v=50m/s．已知t=0時(shí)刻的波形如圖所示．圖中M點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）這列波的振幅和波長是多少？
（2）這列波的周期及傳播方向．
（3）求質(zhì)點(diǎn)M在0.5s內(nèi)通過的路程．
（4）將0.5s時(shí)刻的波形畫在原圖上．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖直接讀出波長；
（2）由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期T．簡諧波橫波在x軸上傳播，M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過平衡位置沿y軸的正方向，由波形平移法可判斷出波x軸向左傳播．
（3、4）根據(jù)時(shí)間t=0.5s與周期的關(guān)系結(jié)合一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A求解質(zhì)點(diǎn)M在0.5s內(nèi)通過的路程，結(jié)合波形的平移，作出圖象．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，振幅A=5cm，波長λ=20m
（2）根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}=\frac{20}{50}=0.4s$
簡諧波橫波在x軸上傳播，M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過平衡位置沿y軸的正方向，可判斷出波沿x軸向左傳播．
（3）t=0.5s=1$\frac{1}{4}$T，則質(zhì)點(diǎn)M在0.5s內(nèi)通過的路程s=5A=25cm
（4）t=0.5s=1$\frac{1}{4}$T，此時(shí)波形與t=$\frac{1}{4}$T時(shí)刻波形相同，根據(jù)波形的平移法可知，將t=0時(shí)刻的波形向左平移$\frac{1}{4}$λ得到，作出圖象如圖B所示．

答：（1）這列波的振幅為5cm，波長是20m；
（2）這列波的周期為0.4s，沿x軸向左傳播．
（3）質(zhì)點(diǎn)M在0.5s內(nèi)通過的路程為25cm．
（4）將0.5s時(shí)刻的波形如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題是波動(dòng)圖象中基本題，由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向是基本功，要熟練掌握．