隨著嫦娥二號發(fā)射成功，我國即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（ ）
A．k3
B．k2
C．k
D．
【答案】分析：物體在地球上和月球上豎直上拋時，最大高度為H=；地球和月球表面的重力加速度為g=，聯(lián)立得到兩星球質(zhì)量的關系．
解答：解：物體在地球上和月球上豎直上拋時，最大高度為H=；①
設一物體的質(zhì)量為m，星球的半徑為R，質(zhì)量為M，在星球上時，物體的重力近似等于萬有引力，則有
     G=mg，得，g=，②
由①②得，星球的質(zhì)量為M=
由題，v相等，H地：H月=k，R地：R月=k，由數(shù)學知識得到，地球與月球的質(zhì)量比為M地：M月=k．
故選C
點評：本題是牛頓的萬有引力定律與豎直上拋運動的綜合應用，其橋梁是重力加速度g．g=是星表面重力加速度的表達式，也稱為黃金代換式，反映了重力加速度與星球質(zhì)量、半徑的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

2008年是中國航天事業(yè)再創(chuàng)輝煌的一年，隨著嫦娥一號的成功發(fā)射，還有即將在2008年下半年的神z舟七號的發(fā)射以及嫦娥二號的研制，標志著中國航天事業(yè)逐步邁向世界前列．下列關于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是（　�。�
①如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量
②兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定是相同的
③原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可
④一繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

隨著嫦娥二號發(fā)射成功，我國即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（　　）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

隨著嫦娥二號發(fā)射成功，我國即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（　�。�
A．k3B．k2C．kD．
1
k

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：不定項選擇

隨著嫦娥二號發(fā)射成功，我國即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為
[     ]
A、
B、
C、
D、

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