隨著嫦娥二號(hào)發(fā)射成功，我國(guó)即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號(hào)，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計(jì)阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（　�。�
分析：物體在地球上和月球上豎直上拋時(shí)，最大高度為H=
v
2
0
2g
；地球和月球表面的重力加速度為g=
GM
R2
，聯(lián)立得到兩星球質(zhì)量的關(guān)系．
解答：解：物體在地球上和月球上豎直上拋時(shí)，最大高度為H=
v
2
0
2g
；①
設(shè)一物體的質(zhì)量為m，星球的半徑為R，質(zhì)量為M，在星球上時(shí)，物體的重力近似等于萬(wàn)有引力，則有
     G
Mm
R2
=mg，得，g=
GM
R2
，②
由①②得，星球的質(zhì)量為M=
R2
v
2
0
2GH

由題，v0相等，H地：H月=k，R地：R月=k，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到，地球與月球的質(zhì)量比為M地：M月=k．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓的萬(wàn)有引力定律與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，其橋梁是重力加速度g．g=
GM
R2
是星表面重力加速度的表達(dá)式，也稱(chēng)為黃金代換式，反映了重力加速度與星球質(zhì)量、半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2008年是中國(guó)航天事業(yè)再創(chuàng)輝煌的一年，隨著嫦娥一號(hào)的成功發(fā)射，還有即將在2008年下半年的神z舟七號(hào)的發(fā)射以及嫦娥二號(hào)的研制，標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)逐步邁向世界前列．下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
①如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量
②兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定是相同的
③原來(lái)在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可
④一繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開(kāi)飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬(wàn)有引力減小，故飛行速度減小．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨著嫦娥二號(hào)發(fā)射成功，我國(guó)即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號(hào)，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計(jì)阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（　�。�
A．k3B．k2C．kD．
1
k

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年全國(guó)百校聯(lián)盟高考物理調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

隨著嫦娥二號(hào)發(fā)射成功，我國(guó)即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號(hào)，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計(jì)阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為（ ）
A．k3
B．k2
C．k
D．

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科目：高中物理 來(lái)源：模擬題 題型：不定項(xiàng)選擇

隨著嫦娥二號(hào)發(fā)射成功，我國(guó)即將發(fā)射的登月衛(wèi)星嫦娥三號(hào)，假如宇航員在地球上和月球上以相同速度豎直上拋同一物體，物體上升的最大高度比為k（不計(jì)阻力），如地球和月球的半徑比也為k，則地球與月球的質(zhì)量比為
[     ]
A、
B、
C、
D、

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