Question

列車提速的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是提高機(jī)車發(fā)動機(jī)的功率．已知勻速運(yùn)動時(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比，即 f=kv²，設(shè)提速前速度為80km/h，提速后速度為120km/h，則提速前與提速后機(jī)車發(fā)動機(jī)的功率之比為（ ）    （提速前后均視為勻速運(yùn)動）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)列車所受阻力與速度的平方成正比，即 f=kv²，由瞬時(shí)功率的公式列方程求解即可．
解答：解：當(dāng)火車的速度為80km/h時(shí)，
80km/h=22.2m/s，
此時(shí)由于火車是勻速運(yùn)動，牽引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此時(shí)的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，當(dāng)火車的速度為120km/h時(shí)，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此時(shí)的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前與提速后機(jī)車發(fā)動機(jī)的功率之比==，所以C正確．
故選C．
點(diǎn)評：在計(jì)算本題是要注意80km/h和120km/h這兩個(gè)速度的單位都不是國際單位制中的單位，所以首先要把速度的單位轉(zhuǎn)化成m/s這個(gè)單位之后再進(jìn)行計(jì)算．