Question

3．人騎自行車上坡，坡長l=200m，坡高h=10m，人和車的總質量為M=10kg，人蹬車時車受到的牽引力為F=100N．若在坡底時車的速度為v₀=10m/s，到坡頂時的速度為4m/s，求：上坡過程中人克服阻力做了多少功？（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 人和自行車整體上坡過程中，受重力、支持力、牽引力和阻力，根據速度位移公式求出加速度，由牛頓第二定律求出阻力大小，再由功的公式求解即可人克服阻力做的功．

解答 解：由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.21m/s²
設阻力為f，則有：F-mgsinθ-f=ma
代入數(shù)據解得：100-1000×$\frac{1}{20}$-f=-100×0.21
解得阻力大小為：f=71N．
所以克服阻力做的功為：W=fs=71×200=14200 J=1.42×10⁴J
答：上坡過程中人克服阻力做了1.42×10⁴J的功．

點評 本題結合自行車上坡考查了多個知識點，要明確在已知運動情況，求受力情況時，加速度是橋梁．只要認真分析，明確物體的運動過程，正確應用物理學規(guī)律即可求解．本題也可以根據動能定理求解．