A、B兩輛汽車在筆直的公路上兩車道同向行駛.當(dāng) B車在A車前44m處時(shí),B車速度為vB=20m/s,且正以aB=-2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動;此時(shí)A車正以vA=4m/s的初速度,aA=1.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過一段時(shí)間后,A車加速度突然變?yōu)榱悖?jīng)過t0=12s兩車相遇.問A車加速行駛的時(shí)間t是多少?
分析:先判斷出B車停止運(yùn)動的時(shí)間是10s,而12s時(shí)兩車相遇,故B車運(yùn)動的總位移即為10s內(nèi)位移,也是A車的位移,12s內(nèi)A車先加速后勻速,根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可.
解答:解:B車運(yùn)動的總時(shí)間為:tB=-
vB
aB
=
-20
-2
=10s<12s

B車運(yùn)動的總位移為:sB=-
v
2
B
2aB
=-
400
2×(-2)
=100m
A車運(yùn)動的總位移為:sA=vAt+
1
2
aAt2+(vA+aAt)(t0-t)
=4×t+
1
2
×1.5×t2+(4+1.5t)(12-t)

兩車在t0時(shí)相遇,則有sA=sB+s0
t+
1
2
×1.5×t2+(4+1.5t)(12-t)
=100+44
解得t=8s
答:A車加速行駛的時(shí)間t是8s.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵先判斷出B車的運(yùn)動總時(shí)間,得到12s內(nèi)的A車的運(yùn)動規(guī)律,然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2008?四川)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛.當(dāng) B車在A車前84m處時(shí),B車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動;經(jīng)過一段時(shí)間后,B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過12s后兩車相遇.問B車加速行駛的時(shí)間是多少?

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A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí),B車速度為4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動;經(jīng)過一段時(shí)間后,B車加速度突然變?yōu)榱恪?i>A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少?

 

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