Question

如圖，一電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S₁飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上．試求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能
（2）從譜線位置可知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，算出粒子的質(zhì)量m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=

1

2

mv2
知E_K=qU
故粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為qU．
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v=

2qU m

根據(jù)qvB=m

v2

r

，
解得r=

mv

qB

=

2mU qB2

則m=

qB2r2

2U

．
故粒子的質(zhì)量為

qB2r2

2U

．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)能定律和牛頓定律．