Question

4．將一小球豎直向上拋出，小球到達最高點前的最后一秒內(nèi)和離開最高點后的第一秒內(nèi)通過的路程分別為x_l和x₂，速度變化量的大小分別為△v₁和△v₂，若小球所受空氣阻力大小不變，則下列表述正確的是（　　）

• A． x₁＞x₂，△v₁＜△v₂
• B． x₁＜x₂，△v₁＜△v₂
• C． x₁＞x₂，△v₁＞△v₂
• D． x₁＜x₂，△v₁＞△v₂

Answer 1

分析 豎直上拋運動上升過程空氣阻力向下、下降過程空氣阻力向上，所以小球到達最高點前的最后一秒和離開最高點后的第一秒時間內(nèi)通過的路程不再相等，速度變化量的大小也不再相等，具體情況要根據(jù)牛頓第二定律和運動學方程求解．

解答 解：豎直上拋運動小球受合力豎直向下，設(shè)空氣阻力為f，則：
F₁=G+f，
小球到達最高點前的最后一秒的加速度大小為：
a_1⁼$\frac{{F}_{1}}{m}$，
由于時間t=1s，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$和$a=\frac{△v}{t}$，可得此時間內(nèi)位移和速度變化量為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}$，△v₁=a₁t=a₁；
同理，下降過程合力為：
F₂=G-f，
a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$，
${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}$，△v₂=a₂t=a₂；
由于F₁＞F₂，故a₁＞a₂，
可知：x₁＞x₂，△v₁＞△v₂
故C正確．
故選：C．

點評 豎直上拋運動逆過程看就是勻加速運動，在不考慮空氣阻力的情況下，上升和下降具有對稱性，但考慮空氣阻力就應(yīng)具體分析了