Question

11．如圖1所示的一條紙帶，在帶上共取了A、B、C、D、E、F、G七個計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，從每一個計數點處將紙帶剪開分成六條（分別叫a、b、c、d、e、f），將這六條紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，得到如圖2所示的圖形，最后將各紙帶上端中心連起來，于是得到表示v-t關系的圖象．已知打點計時器的工作頻率為50Hz．為表示v-t關系，圖中x軸對應物理量是時間t，y軸對應物理量是速度v．

（1）這種實驗數據處理的方法可稱為B
A．類比法    B．等效替代法    C．比值法    D．控制變量法
（2）若紙條c的長度為6.0cm，則圖中t₃為0.25s，
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，f段紙帶長度為12.0cm，則可求出加速度的大小為2.0m/s²．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）這種實驗數據處理的方法可稱為等效代替法，剪斷的紙帶寬度相等代替間隔所用的時間都是t=0.1s，
即時間t相等．紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，紙帶的長度代替該段的中間時刻的瞬時速度．
故選：B．
（2）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
則圖中t₃=2×0.1+0.05=0.25s，
（3）根據x_f-x_a=5aT²得：a=$\frac{0.12-0.02}{5×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.0m/s²．
故答案為：（1）B；（2）0.25；（3）2.0．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．