3.質(zhì)量m=10kg的滑塊在傾角為370的斜面底部受一個沿斜面向上的力F=100N作用,由靜止開始運動.2s內(nèi)滑塊在斜面上移動了4m,2s末撤去力F,求F撤去后,經(jīng)過多長時間滑塊返回斜面底部?(g=10m/s2

分析 物體先沿斜面向做勻加運動撤做減速運動.根據(jù)運動學(xué)公式出前2內(nèi)物體的加速度,由牛頓第二定律和力公式求出物體受到的摩擦力;
根據(jù)牛頓第二定律求出撤去F物體的加速度,由運動學(xué)公式求解物體在斜面上運動的最大位移,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出物體下滑的時間.抓住上滑下滑的位移大小相等.

解答 解:前2s內(nèi),在力F作用下,滑塊加速,由運動學(xué)公式有:
s1=$\frac{1}{2}{a_1}$t12,
解得:a1=$\frac{2s}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×4}{{2}^{2}}$=2m/s2
2s末物體的速度為:v1=a1t1=2×2m/s=4m/s
由牛頓第二定律有:F-f-mgsin θ=ma1,
得:f=F-mgsin θ-ma1=100-10×10×0.6-10×2N=20N,
撤去力F后滑塊沿斜面向上做減速運動,至速度減為零,由牛頓第二定律有:mgsin θ+f=ma2,
解得:a2=$\frac{mgsinθ+f}{m}$=$\frac{10×10×0.6+20}{10}$m/s2=8m/s2
由運動學(xué)公式有:t2=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{8}$s=0.5s,s2=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×8}$m=1m
之后反向做勻加速運動由牛頓第二定律有:mgsin θ-f=ma3
解得:a3=$\frac{mgsinθ-f}{m}$=$\frac{10×10×0.6-20}{10}$m/s2=4m/s2,
由運動學(xué)公式有:s1+s2=$\frac{1}{2}{a_3}$t32,t3=$\frac{2({s}_{1}+{s}_{2})}{{a}_{3}}$=$\frac{2×(4+1)}{4}$s=2.5s
滑塊返回斜面底部所需時間為:t=t2+t3=0.5+2.5s=3.0s.
答:F撤去后,經(jīng)過3s時間滑塊返回斜面底部.

點評 本題運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解運動和力的問題,要學(xué)會分析過程,把握住每個過程之間的聯(lián)系.

練習冊系列答案
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14.如圖所示,所畫的曲線為某靜電場的三條電場線,其中有A、B兩點,下列說法中正確的是( 。
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A.警察所說的“您剛才的車速是60公里每小時!”是指女士駕車的瞬時速度
B.警察所說的“您剛才的車速是60公里每小時!”的實際意思是指下一小時女士真要開60公里
C.女士所說的才開了7分鐘是指時間間隔
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8.伽利略在著名的斜面實驗中,讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下,他通過實驗觀察和邏輯推理,得到的正確結(jié)論有( 。
A.傾角一定時,小球在斜面上滾下的位移與時間平方成正比
B.斜面長度一定時,小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)
C.傾角一定時,小球在斜面上滾下的速度與時間成正比
D.斜面長度一定時,小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角有關(guān)

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B.小球的位移為7m,方向豎直向上,路程為7m
C.小球的位移為7m,方向豎直向下,路程為3m
D.小球的位移為7m,方向豎直向上,路程為3m

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