Question

2．以下是一位同學(xué)做“探究彈簧的形變與彈力之間的關(guān)系”的實驗，表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15.0	15.0	15.0	15.0	15.0
彈簧后來長度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
彈簧伸長量（x/cm）

①算出每一次彈簧伸長量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)．
②在圖所示的坐標上作出F-x圖線．
③寫出曲線的函數(shù)表達式．（x用cm作單位）：F=0.45x．
④函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義：圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中0.45表示彈簧勁度系數(shù)．

Answer 1

分析 ①根據(jù)彈簧的原長和后來長度得出彈簧的伸長量．
②描點作圖，作出F-x圖線．
③④根據(jù)圖線寫出函數(shù)表達式，結(jié)合胡克定律得出函數(shù)表達式中的常數(shù)的物理意義．

解答 解：①彈簧的伸長量等于彈簧后來的長度與原長之差．

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
彈簧伸長量（x/cm）	1.5	2.9	4.4	5.9	7.5

②根據(jù)描點法作圖如下：

③根據(jù)圖象，該直線為過原點的一條直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)
k=$\frac{△F}{△x}$，
故函數(shù)表達式為：F=$\frac{1}{3}$x
④圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中$\frac{1}{3}$表示彈簧勁度系數(shù)；
故答案為：①如圖．②如圖所示；③F=$\frac{1}{3}$x；④勁度系數(shù)．

點評 本題關(guān)鍵用描點法作圖，求出函數(shù)表達式，明確圖線的斜率和截距的物理意義，基礎(chǔ)題．