Question

5．2010年暑假期間，某學(xué)校課題研究小組為了撰寫(xiě)關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率（被測(cè)電阻絲的阻值約為25Ω）的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～0.1A
C．螺旋測(cè)微器                      D．電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R（5Ω，1A）           F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，其示數(shù)部分如圖1所示，則該次測(cè)量測(cè)得直徑d=0.265mm；
（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=880Ω；
（3）請(qǐng)用改造完的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖2中電路圖補(bǔ)畫(huà)完整；
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算：如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量量寫(xiě)出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）電流表改裝為電壓表，串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出電阻箱的電阻大�。�
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，根據(jù)“小外偏小”的規(guī)律，用電流表外接法；
（4）根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻，再根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于0+0.01×26.5mm=0.265mm．
（2）根據(jù)歐姆定律得，${R}_{0}=\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}=\frac{3}{0.003}-120=880Ω$．
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，電流表采用外接法．
如圖所示．

（4）通過(guò)待測(cè)電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據(jù)歐姆定律有：$R=\frac{U}{I}$
根據(jù)電阻定律，有：$R=ρ\frac{L}{s}$
解得：$ρ=\frac{sU}{LI}=\frac{π4rclw2p^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）0.265～0.268
（2）880  　 
（3）如圖所示 

（4）$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量金屬導(dǎo)體的電阻率實(shí)驗(yàn)；解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及知道電流表內(nèi)外接的區(qū)別，滑動(dòng)變阻器分壓和限流接法的區(qū)別．