Question

【題目】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x=5m，軌道CD足夠長且傾角θ=37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為4.30m、1.35m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：

（1）小滑塊第一次到達D點時的速度大��；

（2）小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；

（3）小滑塊最終停止的位置距B點的距離．

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m

【解析】試題分析: （1）小物塊從A→B→C→D過程中，由動能定理得

將、、s、、g代入得：="3m/s"

（2）小物塊從A→B→C過程中，由動能定理得

將、s、、g代入得：=6m/s

小物塊沿CD段上滑的加速度大小==6m/s2

小物塊沿CD段上滑到最高點的時間="1s"

由于對稱性可知小物塊從最高點滑回C點的時間="1s"

故小物塊第一次與第二次通過C點的時間間隔="2s"

（3）對小物塊運動全過程利用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為

有：

將、、g代入得=8.6m

故小物塊最終停止的位置距B點的距離為2s-=1.4m