Question

3．如圖所示，邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R₀=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω．導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里．金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)�角線BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在BD連線上．若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC的位置時(shí)，求（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）金屬棒MN上通過(guò)的電流大小和方向；
（3）導(dǎo)線框消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，有效切割長(zhǎng)度等于正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．由公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（2）導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻，由閉合電路歐姆定律求解金屬棒MN上通過(guò)的電流大小，由右手定則判斷電流的方向．
（3）根據(jù)功率求解導(dǎo)線框消耗的電功率、．

解答 解：（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為：
E=B$\sqrt{2}$Lv=0.4$\sqrt{2}$V=0.56V；
（2）金屬棒運(yùn)動(dòng)到AC位置時(shí)，導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，
其并聯(lián)電阻大小為：R_并=1.0Ω，
電流：I=$\frac{E}{{{R_并}+r}}$=0.47A，
由右手定則可知，電流方向從N到M；
（3）導(dǎo)線框消耗的功率為：P_框=I²R_并=0.22W；
答：（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為0.56V．
（2）金屬棒MN上通過(guò)的電流大小是0.47A，方向從N到M．
（3）導(dǎo)線框消耗的電功率是0.22W．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題，確定哪部分電路是電源，哪部分電路是外電路是基礎(chǔ)，也可以作出等效電路