Question

4．光纖通信是一種現(xiàn)代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)，為了研究問題方便，我們將光導(dǎo)纖維簡化為一根長直玻璃管，如圖所示．設(shè)此玻璃管長為L，折射率為n．已知從玻璃管左端面射入玻璃內(nèi)的光線在玻璃管的側(cè)面上恰好能發(fā)生全反射，最后從玻璃管的右端面射出．設(shè)光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的時間為（　�。�

• A． $\frac{nL}{c}$
• B． $\frac{{n}^{2}L}{{c}^{2}}$
• C． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• D． $\frac{nL}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 由v=$\frac{c}{n}$可求出光在玻璃中的傳播速度，光在玻璃的內(nèi)界面上恰好發(fā)生全反射，將速度沿玻璃管方向及垂直玻璃管方向進行分解，結(jié)合sinC=$\frac{1}{n}$可得光沿玻璃管方向的分速度，于是由玻璃管的長度與此速度的比值即為傳播的時間．

解答 解：由n=$\frac{c}{v}$可得，光在玻璃中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$；
光在玻璃管的側(cè)面上恰好發(fā)生全反射時，由sinC=$\frac{1}{n}$，結(jié)合運動的分解可得，光在玻璃中沿玻璃管方向傳播的分速度為：
 v′=vsinC=$\frac{c}{{n}^{2}}$
則光在玻璃中傳播的時間為：t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$．
故選：C．

點評 本題要掌握光的全反射的條件和臨界角公式，運用運動的分解法進行研究．