Question

14．傾角為37°的固定斜面長10m，質量為10kg的物塊從斜面頂端釋放，
（1）若斜面光滑，求物塊下滑加速度．
（2）若物塊與斜面間動摩擦因數0.5，求物塊滑到斜面底端時的速度．
（3）若物塊與斜面間動摩擦因叫數0.5，在物塊下滑時施以水平向左的力F=10N，求物塊下滑加速度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出物塊在斜面上運動的加速度；
（2）根據牛頓第二定律求出物塊在斜面上運動的加速度，結合速度位移公式求出物塊到達底端的速度；
（3）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）若斜面光滑，根據牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{mgsin37°}{m}=10×0.6=6m/{s}^{2}$，
（2）若物塊與斜面間動摩擦因數0.5，根據牛頓第二定律得${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=\frac{10×10×0.6-0.5×10×10×0.8}{10}=2m/{s}^{2}$，
物塊滑到斜面底端時的速度v=$\sqrt{2{a}_{2}L}=\sqrt{2×2×10}=2\sqrt{10}m/s$，
（3）若物塊與斜面間動摩擦因數0.5，在物塊下滑時施以水平向左的力F=10N，根據牛頓第二定律得：
${a}_{3}=\frac{mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）-Fcos37°}{m}=\frac{10×10×0.6-0.5×（10×10×0.8+10×0.6）-10×0.8}{10}=0.9m/{s}^{2}$．
答：（1）若斜面光滑，物塊下滑加速度為6m/s²．
（2）若物塊與斜面間動摩擦因數0.5，物塊滑到斜面底端時的速度為$2\sqrt{10}m/s$．
（3）若物塊與斜面間動摩擦因數0.5，在物塊下滑時施以水平向左的力F=10N，則物塊下滑加速度為0.9m/s²．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及速度位移公式的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能用正交分解法求解，難度適中．