Question

如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O₁的距離等于小輪半徑． 轉(zhuǎn)動時(shí)皮帶不打滑，則（　　）

A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等

B．A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度大小相等

C．B點(diǎn)線速度是C點(diǎn)線速度的2倍

D．C點(diǎn)角速度是B點(diǎn)角速度的2倍

Answer 1

分析：A和B是通過皮帶相連，它們有共同的線速度，A和在C同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，再有線速度和角速度之間的關(guān)系V=rω，就可以判斷它們的關(guān)系．

解答：解：A、A和C在同一個(gè)輪上，是同軸轉(zhuǎn)動的，它們的角速度相等，而不是線速度相等，速A錯誤．
B、A點(diǎn)與B點(diǎn)通過傳送帶相連，它們是線速度相同，所以B錯誤．
C、因?yàn)锳和B的線速度相等，c點(diǎn)在大輪的中間，由 v=rω知，A點(diǎn)線速度是C點(diǎn)線速度的2倍，即B點(diǎn)線速度是C點(diǎn)線速度的2倍，所以C正確．
D、由V_B=rω_B，V_A=2rω_A，又因?yàn)閂_A=V_B，ω_A=ω_C，所以 rω_B=2rω_C，即ω_B=2ω_C，所以D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：通過皮帶相連的，它們的線速度相等；同軸轉(zhuǎn)的，它們的角速度相等，這是解本題的隱含條件，再有線速度和角速度之間的關(guān)系做出判斷，考查學(xué)生對公式得理解．