Question

4．如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數n=20，總電阻R=2.5Ω，邊長L=0.3m，處在兩個半徑均為r=$\frac{L}{3}$的圓形勻強磁場區(qū)域中．線框頂點與右側圓中心重合，線框底邊中點與左側圓中心重合．磁感應強度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．（π取3）則（　　）

• A． 通過線框中感應電流方向為順時針方向
• B． t=0時刻穿過線框的磁通量為0.005Wb
• C． 在t=0.6s內通過線框中的電量為0.12C
• D． 經過t=0.6s線框中產生的熱量為0.06J

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷感應電流的方向；根據磁通量Φ=BS求解，S是有效面積；由q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}△$t求解電荷量；由Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：A、由磁感應強度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間增大，故線框總的磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應電流方向為逆時針方向，故A錯誤；
B、t=0時刻穿過線框的磁通量為：Φ=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{2}$×πr²=1×0.5×3.14×0.1²-2×$\frac{1}{6}$×3×0.12W_b=0.005W_b，故B正確；
C、在t=0.6s內通過線框中的電量q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}△$t=n$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}}{2.5}$C=0.12C，故C正確；
D、由Q=I²Rt=（$\frac{n△Φ}{R△t}$）²×△t=0.06J，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題根據磁通量的定義求解磁通量時，要注意磁通量的正負，根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律求解時，要用電流的平均值．