5.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.

(1)若球1的質(zhì)量為m1,半徑為r1; 球2的質(zhì)量為m2,半徑為r2,為完成實(shí)驗(yàn)需滿足C(填字母代號(hào))
A.m1>m2,r1>r2
B.m1>m2,r1<r2
C.m1>m2,r1=r2
D.m1<m2,r1=r2
(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓球1多次從斜軌上A 點(diǎn)由靜止釋放,找到平均落地點(diǎn)的位置P.然后,把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點(diǎn),再將球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放,使它們碰撞,重復(fù)多次,并找到碰撞后兩球落點(diǎn)的平均位置M、N.在以下選項(xiàng)中,哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?ABD(填字母代號(hào)).
A.水平軌道上未放球2時(shí),測(cè)量球1落點(diǎn)位置P到0點(diǎn)的距離OP
B.球1和球2相碰后,測(cè)得落點(diǎn)位置M、N到0點(diǎn)的距離0M、0N
C.測(cè)量球1和球2的直徑
D.測(cè)量球1和球2的質(zhì)量m1、m2
E.測(cè)量球1開(kāi)始釋放的髙度h
F.測(cè)量球拋出點(diǎn)距地面的高度H
(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為m1OP=m1OM+m2ON(用(2)中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1OP2=m1OM2+m2ON2(用(2)中測(cè)量的量表示).
(4)若m1=45.0g、m2=9.0g,OP=46.20cm.則ON可能的最大值為77.00cm.

分析 (1)為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰需要兩球半徑相等,為防止碰撞后入射球反彈,入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量.
(2))由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量.
(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式.
(4)兩球發(fā)生完全彈性碰撞時(shí)ON最大,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出ON的最大值.

解答 解:(1)為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰,兩球的半徑應(yīng)相等,即r1=r2;
兩球發(fā)生碰撞后,為防止入射球反彈,入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量,即m1>m2,故ABD錯(cuò)誤,C正確;
故選:C;
(2)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律,即驗(yàn)證:m1v1=m1v2+m2v3,
小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),它們拋出點(diǎn)的高度相等,在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,
上式兩邊同時(shí)乘以t得:m1v1t=m1v2t+m2v3t,得:m1OP=m1OM+m2ON,
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量:兩球的質(zhì)量、小球的水平位移,為了測(cè)量小球的水平位移,
應(yīng)找出小球的平均落點(diǎn)位置,故選:ABD;
(3)由(2)可知,若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為:m1OP=m1OM+m2ON;
如果碰撞為彈性碰撞,則碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v22+$\frac{1}{2}$m2v32
兩邊同時(shí)乘以t2得:$\frac{1}{2}$m1v12t2=$\frac{1}{2}$m1v22t2+$\frac{1}{2}$m2v32t2
整理得:m1OP2=m1OM2+m2ON2
(4)發(fā)生彈性碰撞時(shí),動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,則:m1OP=m1OM+m2ON,m1OP2=m1OM2+m2ON2,
解得:v3=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v1
因此最大射程為:sm=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•OP=$\frac{2×45.0}{45.0+9.0}$×46.20=77.00cm;
故答案為:(1)C;(2)ABD;(3)m1OP=m1OM+m2ON;m1OP2=m1OM2+m2ON2;(4)77.00.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、刻度尺讀數(shù)、動(dòng)量守恒表達(dá)式,解題時(shí)需要知道實(shí)驗(yàn)原理,根據(jù)動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是正確答題的前提與關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)星B的周期
C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
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