Question

7．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場射入大量帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m．不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，關于這些粒子的運動，以下說法正確的是（　�。�

• A． 只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
• B． 對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長
• C． 即使是對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也不一定過圓心
• D． 只要速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

Answer 1

分析 帶電粒子射入磁場后做勻速圓周運動，對著圓心入射，必將沿半徑離開圓心，根據(jù)洛倫茲力充當向心力，求出v=$\frac{qBR}{m}$時軌跡半徑，確定出速度的偏向角．對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，軌跡對應的圓心角越小，即可分析時間關系．

解答 解：A、對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關．故A錯誤．
B、對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對應的圓心角越小，由t=$\frac{θ}{2π}T$知，運動時間t越�。�故B錯誤．
C、帶電粒子的運動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也一定過圓心．故C錯誤．
D、速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$時，r=$\frac{mv}{qB}=R$，入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構成菱形，射出磁場時的軌跡半徑與最高點的磁場半徑平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正確．
故選：D．

點評 本題要抓住粒子是圓弧，磁場的邊界也是圓弧，利用幾何知識分析出射速度與入射速度方向的關系，確定出軌跡的圓心角，分析運動時間的關系．