在如圖所示的xoy平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶正電的小球P自坐標(biāo)原點(diǎn)O豎直拋出，它的初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動(dòng)。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點(diǎn)O到落回與O在同一水平線上O′點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

 


（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球的初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)）�！�3分）

沿水平方向，小球受水平向右的電場(chǎng)力作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)�！�3分）

（2）運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。

說明：畫出OM段給3分，畫出MO′段給3分。如果OM或MO′畫成直線的不給分；如果畫成OP=PO′扣3分。

（3）設(shè)小球質(zhì)量為m、帶電量為q，初速度為v0，上升的最大高度為h，OM（OP）兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1，MO′（PO′）兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U2，小球在O′點(diǎn)的動(dòng)能為Ek ′。

對(duì)于小球從O到M的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0

由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)可得出：h=，  mgh=mv02

對(duì)于小球從M到O′的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU2+mgh= Ek ′- EkM

根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)和小球沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知：

OP：P O′=1：3

由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系有U1：U2=1：3

由以上方程可解得：Ek ′=24J

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy中，在x＜0，y＞0的區(qū)域有一對(duì)平行金屬板M和N，其中N板位于x軸上，M、N板加有如圖所示電壓，平行金屬板右側(cè)存在沿y軸負(fù)向與平行金屬板等寬度的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在x＞0 y＞0的區(qū)域存在垂直紙面的矩形有界磁場(chǎng)，其下邊界和左邊界分別與Ox、Oy軸重合．t=0時(shí)刻一質(zhì)量為m，電量為q的帶電微粒沿著平金屬板的軸線O1O  2以初速度v0向右開始運(yùn)動(dòng)，恰從M板右邊緣的P點(diǎn)沿x軸正向進(jìn)入平行金屬板右側(cè)電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后以2v0的速度經(jīng)Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，Q點(diǎn)為O1O2與y軸的交點(diǎn)，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)帶電微粒恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向返回電場(chǎng)，不計(jì)帶電微粒的重力．求：
（1）平行金屬板M、N間的距離d及右側(cè)電場(chǎng)的寬度L；
（2）平行金屬板上所加電壓U0滿足的條件；
（3）矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?南通二模）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°～90°之間．則：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2?應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C，質(zhì)量m=8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場(chǎng)區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°．則：
（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）試討論正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)分別為多少？并求出其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?安徽）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（3）假設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從p點(diǎn)出發(fā)到達(dá)y軸的時(shí)間t．

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