Question

5．如圖所示，有一列簡諧橫波，波速為4.0m/s，頻率為2.5Hz，振幅為6.0×10^-2m．在波傳播方向上P、Q兩點間的距離為1.2m．已知t=0時刻，P處質(zhì)點的位移為0，且正沿y軸正方形振動，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 若波沿x正方向傳播，則在t=0時刻，Q處質(zhì)點的位移為y=3.0×10^-2m
• B． 若波沿x正方向傳播，在t=0時刻，Q處質(zhì)點的加速度沿y軸負方向
• C． 若波沿x負方向傳播，在t=0.1s時刻，Q處質(zhì)點的位移為0，且正沿y軸正方向振動
• D． 若波沿x負方向傳播，在t=0.15s時刻P、Q處質(zhì)點的振動方向一致

Answer 1

分析 由頻率求出波的周期，畫出波形，運用波形的平移法，確定出PQ兩點的位移關系．分兩種方向進行分析．再判斷速度、加速度的關系．

解答 解：該波波速為4.0m/s，頻率為2.5Hz，則：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{2.5}=0.4$s
λ=$\frac{v}{f}=\frac{4.0}{2.5}=1.6$m
PQ之間的距離是1.2m=$\frac{3}{4}$λ
A、若波沿x正方向傳播，P點的振動比Q點早$\frac{3}{4}$T，t=0時刻，P處質(zhì)點的位移為0，且正沿y軸正方向振動，則在t=0時刻，Q處質(zhì)點位于正的最大位移處，所以位移為y=6.0×10^-2m．故A錯誤；
B、若波沿x正方向傳播，在t=0時刻，Q處質(zhì)點位于最大位移處，所以加速度沿y軸負方向．故B正確；
C、若波沿x負方向傳播，P點的振動比Q點晚$\frac{3}{4}$T，t=0時刻，P處質(zhì)點的位移為0，且正沿y軸正方向振動，則在t=0時刻，Q處質(zhì)點位于負的最大位移處，在t=0.1s=$\frac{1}{4}$T時刻，Q處質(zhì)點恰好回到平衡位置，所以位移為0，且正沿y軸正方向振動．故C正確；
D、若波沿x負方向傳播，在t=0時刻，P處質(zhì)點的位移為0，且正沿y軸正方向振動，在t=0.15s=$\frac{3}{8}$T時刻，P處質(zhì)點的振動方向向下；而在t=0時刻，Q處質(zhì)點位于負的最大位移處，在t=0.15s=$\frac{3}{8}$T時刻，Q處質(zhì)點的振動方向向上．所以在t=0.15s時刻P、Q處質(zhì)點的振動方向相反．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題的關鍵在于確定PQ距離與波長的關系，明確開始是PQ的位置，然后利用波動和振動關系進行求解，是考查學生綜合應用知識的好題．