Question

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d="0.5" m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量＝0. 2 kg，電阻=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量＝0. 1 kg、電阻= 6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場。設(shè)重力加速度為。（不計(jì)a、b之間的作用）求：
（1）在整個(gè)過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距的高度。

Answer 1

（1）因a、b在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，由能量關(guān)系知
=1.0J
=0.5 J
（2）。

（1）因a、b在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，由能量關(guān)系知
=1.0J
=0.5 J
（2）b在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為，總電阻＝7. 5Ω
b中的電流  ①
由以上各式得   ②
同理，a棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為，總電阻=5Ω
  ③
由以上各式得，  ④
   ⑤
  ⑥
  ⑦
   ⑧
由④⑤⑥⑦⑧得。