Question

【題目】如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50 的絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電的小滑塊 A，所帶電荷量為q=1.0×10-7C．在 A 的左邊 l=0.9m 處放置一個(gè)質(zhì)量M=6.0×10-3kg的不帶電的小滑塊 B，滑塊 B 與左邊豎直絕緣墻壁相距 s=0.05m，在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E= 4.0×105N/C.A 由靜止開(kāi)始向左滑動(dòng)并與 B 發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞過(guò)程的時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并與墻壁相碰撞，在與墻壁碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，也沒(méi)有電量的損失，且兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi)， 兩滑塊的體積大小可忽略不計(jì)．（g取10N/kg）

（1）試通過(guò)計(jì)算分析 A 和 B 的運(yùn)動(dòng)情況．

（2）兩滑塊在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）A、B與墻壁碰后一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零，之后，兩物體保持靜止?fàn)顟B(tài)（2）1.4×10-2J

【解析】

（1）滑塊A受電場(chǎng)qE=4.0×10－2N，方向向左，摩擦力f=μmg=1.0×10－2N，方向向右．在這兩個(gè)力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到與B發(fā)生碰撞．

滑塊A與B碰撞并結(jié)合在一起后，電場(chǎng)的大小仍為qE=4.0×10－2N，方向向左，摩擦力的大小為f=μ（m+M）g=4.0×10－2N，方向向右．A、B所受合力為零，所以A、B碰后一起向著墻壁做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

A、B一起與墻壁撞后，兩滑塊受到的電場(chǎng)力與摩擦力的大小不變，方向都是向左的，所以A、B與墻壁碰后一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零，之后，兩物體保持靜止?fàn)顟B(tài)．

（2）在A、B碰撞之前摩擦力做功為：

W1=μmgl=9.0×10－3J

A、B碰撞前的過(guò)程，由動(dòng)能定理，得：

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得兩滑塊碰后運(yùn)動(dòng)的速度大小為：

兩滑塊共同運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生碰撞后返回直到靜止，這段過(guò)程中，設(shè)兩滑塊最后靜止的位置距墻壁的距離為L2，根據(jù)動(dòng)能定理，

在A、B碰撞之后到兩滑塊停下的過(guò)程中，滑塊克服摩擦力做功為

整個(gè)過(guò)程中和生的熱Q等于滑塊克服摩擦力做功的總和，即