Question

6．質(zhì)量是2kg的物體，開始靜止在動摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上，它受到水平力F的作用，力F隨時間t變化的圖象如圖所示．求該物體在2s末的速度及2s內(nèi)的位移（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 先由牛頓第二定律求出各階段的加速度，然后由速度公式和位移公式求物體在2s末的速度及2s內(nèi)的位移．

解答 解：由F-t圖知　　0～1s        F＞μmg物體做勻加速運(yùn)動
根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-μmg=ma₁
4-0.1×2×10=2 a₁
0～1s內(nèi)加速度：${a}_{1}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$                                            　　      
1s末速度：v₁=a₁t=1×1=1m/s                                                      
0～1s內(nèi)位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}$×1×1²=0.5m                                                    
1s～2s         F＞μmg物體做勻加速運(yùn)動
根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-μmg=ma₂
6-0.1×2×10=2 a₂
1～2s內(nèi)加速度：a₂=2$m/{s}_{\;}^{2}$                         　　　　                         
2s末的速度：v₂=v₁+a₁t=1+1×2=3m/s                                                    
2s內(nèi)的位移：x₂=v₁t+$\frac{1}{2}$a₂t²=1×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=2m                                              
所以，末速度為v₂=3m/s
總位移為x=x₁+x₂=0.5+2=2.5m
答：該物體在2s末的速度為3m/s，2s內(nèi)的位移為2.5m

點(diǎn)評 本題屬于已知受力情況求解運(yùn)動情況，關(guān)鍵分時間段求出物體的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式計算各個時刻的速度或者某段時間內(nèi)的位移．