Question

12．A、B兩條同種材料的勻質(zhì)導線質(zhì)量之比為2：1，長度之比為1：4，則A、B兩根導線的電阻之比為1：2，若取其中一根截成等長的n段，再把這n段導線并聯(lián)起來，則并聯(lián)后的電阻是未截斷前的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量之比及長度之比可明確截面積之比；再由電阻定律可求得導線電阻之比；根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可明確并聯(lián)后電阻的大�。�

解答 解：兩導線質(zhì)量之比為2：1，則說明體積之比為2：1，長度之比為1：4，故截面積之比為：1：2；
則由電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$可知，電阻之比為：1：2；
其中一根分成n段，則每一段為原電阻的$\frac{1}{n}$；并聯(lián)后總電阻為：$\frac{1}{{n}^{2}}$；
故答案為：1：2；$\frac{1}{{n}^{2}}$．

點評 本題考查電阻定律的應用，要注意明確電阻的大小取決于導線的長度和截面積．