Question

1．做直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間t內(nèi)中間時(shí)刻的速度是V₁，這段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度為V₂則（　�。�

• A． 若質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，那么V₁＞V₂
• B． 若質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，那么V₁＞V₂
• C． 若質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，那么V₁＜V₂
• D． 以上說法都不對(duì)

Answer 1

分析 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間位移較小，后一半時(shí)間位移較大，所以中間時(shí)刻的速度比位移中點(diǎn)的速度要小，此外，可以設(shè)出初速度、加速度和時(shí)間，利用數(shù)學(xué)方法整理v₂-v₁的表達(dá)式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系

解答 解：初速度為v₀的勻變速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如下，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示為物體運(yùn)動(dòng)的位移，
由圖象可得：當(dāng)時(shí)間為$\frac{t}{2\;}$時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v₁，此時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積要小于$\frac{S}{2}$；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)位移為$\frac{S}{2}$時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v₂，有圖象明顯看出，v₁＜v₂，對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)同理可得；
故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時(shí)刻想著圖象法解決問題，其優(yōu)點(diǎn)是形象直觀．可以利用圖象法推導(dǎo)一下勻減速運(yùn)動(dòng)的這兩個(gè)速度之間的關(guān)系是怎樣的