Question

長l的細繩一端固定，另一端系一個小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，那么（　�。�

• A．小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零
• B．小球通過圓周上頂點時的速度最小不能小于

  gl

• C．小球通過圓周上最高點時，小球需要的向心力最大
• D．小球通過最低點時繩的拉力最小

Answer 1

分析：細線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，靠徑向的合力提供向心力，在最高點，臨界情況是繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的最小速度．

解答：解：A、在最高點，臨界情況是繩子的拉力為零，有：mg=m

v2

l

．解得v=

gl

．故A錯誤，B正確．
C、小球在最低點的速度最大，根據(jù)向心力F_n=m

v2

l

知，在最低點，向心力最大．故C錯誤．
D、在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，有F-mg=m

v2

l

，此時的拉力最大．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，以及在最高點的臨界情況，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．