Question

長(zhǎng)l的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)．那么（　　）

• A、小球通過(guò)圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零
• B、小球通過(guò)圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小不能小于

  gl

• C、小球通過(guò)圓周上最低點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力最大
• D、小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩的張力最大

Answer 1

分析：細(xì)線系著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的拉力．

解答：解：A、在最高點(diǎn)，當(dāng)繩子拉力為零時(shí)，有：mg=m

v2

l

，解得v=

gl

．可知小球在最高點(diǎn)的最小速度為

gl

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度最大，根據(jù)F_n=m

v2

r

知，小球的向心力最大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點(diǎn)，F(xiàn)-mg=m

v2

l

，則F=mg+m

v2

l

，可知小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大．故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，以及在最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．