如圖所示,足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度l=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無摩擦的運動.設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時,框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω,其余電阻一切不計.邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強度均為B=0.2T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動,當(dāng)導(dǎo)體棒運動到即將離開Ⅰ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運動,當(dāng)它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值.(g=10m/s2).求:
(1)磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2)欲使框架一直靜止不動,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件;
(3)質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運動的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力.
精英家教網(wǎng)

(1)導(dǎo)體棒即將離開Ⅰ時,金屬框受到的安培力沿斜面向下,對金屬框由平衡條件得
     fmax=Mgsin30°+FA1max
解得,F(xiàn)A1max=2N
導(dǎo)體棒受安培力:FA1max=
B2L2v1
R
,解得υ1=1m/s
導(dǎo)體棒剛進入Ⅱ時,金屬框受到的安培力沿斜面向上,對金屬框由平衡條件得
  fmax′=FA2max-Mgsin30°
解得,F(xiàn)A2max=12N
導(dǎo)體棒受安培力:FA2max=
B2L2v2
R

代入解得,υ2=6m/s
導(dǎo)體棒在兩磁場邊界之間運動時,mgsin30°=ma,
解得,a=5m/s2
則有d=
v22
-
v21
2a
=3.5m
(2)導(dǎo)體棒離開Ⅰ之前,速度至少要達到υ1=1m/s.設(shè)此時導(dǎo)體棒在磁場Ⅰ中已經(jīng)達到最大速度做勻速運動,
由平衡條件得:m1gsin30°=FA1max,求得m1=0.4kg
欲使金屬框架不動,導(dǎo)體棒剛進入Ⅱ后電流不再增大,做勻速運動.由平衡條件得:
m2gsin30°=FA2max,求得m2=2.4kg
即導(dǎo)體棒的質(zhì)量應(yīng)為:0.4kg<m<2.4kg
(3)導(dǎo)體棒在磁場Ⅰ中運動時,由牛頓第二定律得:mgsin30°-FA1=ma
  其中,FA1=
B2L2υ
R

導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運動,最大速度為1m/s.安培力在逐漸增大,最小值是0,最大值為2N.    
此過程中對金屬棒,由平衡條件得f=Mgsin30°+FA1
FA1′=FA1
可知金屬框與斜面的摩擦力范圍為:5N~7N.    
導(dǎo)體棒在無場區(qū)時,金屬框與斜面的摩擦力恒為5N.
導(dǎo)體棒在磁場Ⅱ中運動時,由牛頓第二定律得:FA2-mgsin30°=ma
FA2=
B2L2υ
R

導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運動,最大速度為6m/s.當(dāng)a=0時,速度最小,以后做勻速運動,此時速度為4m/s.安培力在逐漸減小,最小值是8N,最大值為12N.                                      
此過程中對金屬棒,由平衡條件得:f′=FA2-Mgsin30°,F(xiàn)A2′=FA2
可知金屬框與斜面的摩擦力范圍為:3N~7N.  
綜上所述,金屬框受到的最小摩擦力為3N.      
答:
(1)磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d=3.5m;
(2)欲使框架一直靜止不動,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件是0.4kg<m<2.4kg;
(3)質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運動的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力為3N.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,電阻可忽略不計,其所在平面與水平面成θ=37°角.有一磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場,方向垂直于導(dǎo)體框平面.一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上,某時刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時的加速度的大。 
(2)求導(dǎo)體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率;
(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中,通過導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C,求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,電阻忽略不計,其所在平面與水平面成θ=37°角,磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面向上,一根質(zhì)量m=0.2kg,有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上,該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時,通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=4C.求:
(1)導(dǎo)體棒勻速運動的速度;
(2)導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運動這一過程中,導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2

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精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度l=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無摩擦的運動.設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時,框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω,其余電阻一切不計.邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強度均為B=0.2T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動,當(dāng)導(dǎo)體棒運動到即將離開Ⅰ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運動,當(dāng)它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值.(g=10m/s2).求:
(1)磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2)欲使框架一直靜止不動,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件;
(3)質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運動的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,其中MN與PQ平行,導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,導(dǎo)軌電阻不計.金屬捧ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,當(dāng)流過棒ab某一橫截面的電量為q時.此時金屬棒的速度大小為v,則金屬棒ab在這一過程中( 。
A、ab棒運動的平均速度大小為
v
2
B、此時金屬棒的加速度為a=gsinθ-
B2L2v
mR
C、此過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=BLvq
D、金屬棒ab沿軌道下滑的最大速度為
mgR
B2L2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度L=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無摩擦的運動.設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時,框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω,其余電阻一切不計.邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強度均為B=0.2T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動,當(dāng)導(dǎo)體棒運動到即將離開Ⅰ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運動,當(dāng)它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值.求:
(1)磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2)欲使框架一直靜止不動,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件.

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