分析 (1)小球在PQ金屬板間在豎直方向受到的重力和支持力平衡,水平方向只受電場力,初速度平行板PQ,小球做類平拋運(yùn)動,將小球的運(yùn)動分解:平行于板的方向做勻速直線運(yùn)動,垂直于板的方向做勻速直線運(yùn)動.根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解小球剛穿出平行金屬板PQ的速度.
(2)題中P板電勢高,在電場中小球向P板偏轉(zhuǎn),進(jìn)入后磁場后豎直方向重力和支持力仍平衡,由洛倫茲力提供向心力,小球做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動的對稱性,畫出小球的運(yùn)動軌跡.在MN板間的運(yùn)動可看作類平拋運(yùn)動的逆過程處理.由牛頓定律求出圓周運(yùn)動的半徑,運(yùn)用幾何知識求解金屬板Q、M間距離.
解答 解:(1)小球在PQ金屬板中做類平拋運(yùn)動:
小球所受電場力:$F=qE=q\frac{U}h74otwz$,
小球的加速度:$a=\frac{F}{m}$,
解得:$a=\frac{Uq}{dm}=\frac{{6×{{10}^2}×2×{{10}^{-6}}}}{{0.2×1×{{10}^{-4}}}}m/{s^2}=60m/{s^2}$,
小球在板間運(yùn)動的時間:$t=\frac{L}{v_0}=\frac{0.2}{4}s=0.05s$,
小球在垂直板方向上的速度:vy=at=60×0.05m/s=3m/s,
則小球離開PQ板時的速度:${v_t}=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}m/s=5m/s$;
(2)若Q板電勢比P板高,則必須M板電勢高于N板電勢,其運(yùn)動軌跡如曲線b所示.
否則不可能在不與極板相碰的前提下,最終在極板MN的左側(cè)中點(diǎn)O′沿中軸線射出.
小球進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動半徑為R,因洛侖茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:$q{v_t}B=m\frac{v_t^2}{R}$,解得:$R=\frac{{m{v_t}}}{qB}=\frac{{1×{{10}^{-4}}×5}}{{2×{{10}^{-6}}×5×{{10}^2}}}m=0.5m$,
vt與中軸線的夾角為:$tanθ=\frac{v_y}{v_0}=\frac{3}{4}$,
在PQ極板間,若小球向Q板偏,設(shè)小球射入與射出磁場的兩點(diǎn)間的距離為hb.
由圖中幾何關(guān)系可算得:hb=2Rcosθ=0.8m,
小球偏離中軸線的位移:$y=\frac{1}{2}a{t^2}=7.5×{10^{-2}}$m,
當(dāng)小球向Q板偏時,根據(jù)對稱性可得QM板間的距離為:
${d_{QM}}={h_b}-2(\fraceyzt2c8{2}-y)={h_b}-d+2y$,
代入數(shù)據(jù)得:dQM=0.75m,因而金屬板Q、M間距離為0.75m.
答:(1)小球剛穿出平行金屬板PQ進(jìn)入磁場瞬間的速度大小為5m/s;
(2)金屬板Q、M間距離是0.75m.
點(diǎn)評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運(yùn)動,帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動研究方法不同:電場中類平拋運(yùn)動采用運(yùn)動的合成和分解,磁場中勻速圓周運(yùn)動畫軌跡.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 因為它的速度方向時刻改變,因而它是變速運(yùn)動 | |
B. | 因為它的速度大小不改變,因而它是勻速運(yùn)動 | |
C. | 做勻速圓周運(yùn)動的物體處于平衡狀態(tài) | |
D. | 做勻速圓周運(yùn)動的物體處于變速運(yùn)動狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 1s時甲和乙相遇 | |
B. | 4s時乙的速度方向反向,加速度方向不變 | |
C. | 0~6s內(nèi)甲乙相距最大距離為8m | |
D. | 4s時乙距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),距離為6m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體在第1s內(nèi)的位移為4m | B. | 物體在第5s內(nèi)的位移為8m | ||
C. | 物體在前5s內(nèi)的位移為8m | D. | 物體在后5s內(nèi)的位移為16m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$v0 | B. | $\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$ | ||
C. | $\frac{{m}_{2}{v}_{0}cosθ}{{m}_{1}-{m}_{2}}$ | D. | $\frac{{m}_{2}{v}_{0}cosθ}{{m}_{1}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 頻率低的聲波比頻率高的聲波更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 | |
B. | 海嘯發(fā)生后尚未到達(dá)海岸邊,沿海漁民沒有反應(yīng),但狗顯得煩噪不安,這是因為次聲波傳播速度比超聲波大 | |
C. | 當(dāng)聲源相對于觀察者沿兩者連線勻速遠(yuǎn)離時,觀察者聽到的聲音的音調(diào)逐漸變低,但聲源的頻率不發(fā)生變化 | |
D. | 只要波源與觀察者之間有相對運(yùn)動,就會發(fā)生多普勒效應(yīng) |
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