Question

在利用自由落體來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源的頻率為50Hz，每4個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為一個(gè)計(jì)時(shí)單位，計(jì)為T(mén)，每一次測(cè)量中，（用直尺）依次測(cè)量并記錄下第4點(diǎn)，第7點(diǎn)，第10點(diǎn)，第13點(diǎn)及模糊不清的第1點(diǎn)的位置．用這些數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)到模糊的第1點(diǎn)的距離分別為d₁=1.80cm，d₂=7.10cm，d₃=15.80cm，d₄=28.10cm，要求由上述數(shù)據(jù)求出落體通過(guò)第7點(diǎn)，第10點(diǎn)相應(yīng)位置時(shí)的即使速度v₁，v₂．（第1點(diǎn)并非就是起始點(diǎn)）v₁，v₂的計(jì)算公式分別是：v₁=

d3-d1

2T

 v₂=

d4-d2

2T

．?dāng)?shù)值大小分別是：v₁=

1.17m/s

 v₂=

1.75m/s

．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：
v₁=

d3-d1

2T

v₂=

d4-d2

2T

代入解得：v₁=1.17m/s，v₂=1.75m/s．
故答案為：

d3-d1

2T

，

d4-d2

2T

，1.17m/s，1.75m/s．

點(diǎn)評(píng)：利用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．