Question

1．如圖質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷電荷量為+q，以初速度V．水平初速度進(jìn)入一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知這個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的電壓為U距離為d，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)若點(diǎn)電荷能通過該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，（不計(jì)點(diǎn)電荷的重力影響）則問：
（1）點(diǎn)電荷通過電場(chǎng)的時(shí)間是多少；
（2）點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的加速度是多少；
（3）離開電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角度θ是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合電場(chǎng)力表達(dá)式，及E=$\frac{U}syu6qaq$，即可求解；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：（1）因帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有：通過電場(chǎng)的時(shí)間t=$\frac{L}{V}$，
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$；
（3）因帶電粒子在電場(chǎng)力的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
那么在粒子離開電場(chǎng)時(shí)，加速度方向的速度大小為v=at=$\frac{qU}{md}\frac{L}{V}$；
根據(jù)三角知識(shí)，則有離開電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角度θ的正切，即tanθ=$\frac{\frac{qUL}{mdV}}{V}$=$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$
那么離開電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角度θ為arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．
答：（1）點(diǎn)電荷通過電場(chǎng)的時(shí)間是$\frac{L}{V}$；
（2）點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的加速度是$\frac{qU}{md}$；
（3）離開電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角度θ是arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的應(yīng)用，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解內(nèi)容，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．