Question

3．2016年10月19日凌晨，天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室與神舟十一號(hào)載人飛船在距離地球表面393公里高度成功實(shí)施了交會(huì)對(duì)接，組合體在軌飛行期間（　　）

• A． 航天員處于失重狀態(tài)
• B． 航天員處于超重狀態(tài)
• C． 天宮二號(hào)比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速率小
• D． 天宮二號(hào)比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期小

Answer 1

分析 宇航員乘坐宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，人和飛船受到的地球的引力的作用作為了它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，產(chǎn)生了向心加速度，處于失重狀態(tài)；根據(jù)萬有引力提供向心力得線速度與周期與軌道半徑的關(guān)系式，從而比較線速度、周期的大�。�

解答 解：AB、組合體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，航天員處于失重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、天宮二號(hào)比同步衛(wèi)星的軌道半徑小，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，天宮二號(hào)比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速率大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越小周期越小，因?yàn)樘鞂m二號(hào)比同步衛(wèi)星的軌道半徑小，所以天宮二號(hào)比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期小，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$=ma=m${ω}_{\;}^{2}r$，知道軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．