Question

【題目】如圖，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)，C恰好離開(kāi)地面。求：

（1）斜面傾角＝？

（2）A獲得的最大速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）釋放A后，A斜面加速下滑，當(dāng)速度最大時(shí)，加速度，A、B之間通過(guò)繩連接，則A速度最大時(shí)，B的速度也最大，加速度，以A、B整體為研究對(duì)象，由平衡條件得：，F(xiàn)為此時(shí)彈簧彈力，因C此時(shí)恰好離開(kāi)地面，則有，聯(lián)立方程得斜面傾角。

（2）剛開(kāi)始以B為研究對(duì)象彈簧彈力，

C恰好離開(kāi)地面時(shí)以C為研究對(duì)象，

彈簧彈力，所以，

由能量守恒得：，解得