Question

10．回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K．某臺設(shè)備工作時，一定量的氦氣（可視為理想氣體）緩慢經(jīng)歷如圖所示的四個過程：從狀態(tài)A到B和C到D是等溫過程，溫度分別為t₁=27℃和t₂=-133℃；從狀態(tài)B到C和D到A是等容過程，體積分別為V₀和5V₀．求狀態(tài)B與D的壓強(qiáng)之比．

Answer 1

分析 求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律、查理定律求出氣體壓強(qiáng)，再求出壓強(qiáng)之比．

解答 解：由題意可知，氣體狀態(tài)參量為：
T_A=T_B=27+273=300K，T_C=T_D=-133+273=140K，
V_A=V_D=5V₀，V_B=V_C=V₀，
從狀態(tài)A到B和C到D是等溫過程，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_BV_B，p_CV_C=p_DV_D，
從狀態(tài)B到C和D到A是等容過程，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{V}_{C}}$，$\frac{{p}_{D}}{{V}_{D}}$=$\frac{{p}_{A}}{{V}_{A}}$，
解得：$\frac{{p}_{B}}{{p}_{D}}$=$\frac{75}{7}$≈10.7；
答：狀態(tài)B與D的壓強(qiáng)之比為：75：7．

點評 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)之比，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應(yīng)用玻意耳定律、查理定律即可正確解題．