【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標系xOy把空間分成四個區(qū)域,一絕緣帶孔彈性擋板放置在x軸,某一端與坐標系O點重合,擋板上的小孔M距0點距離L1=9m,在y軸上的N點有一開口的小盒子,小盒子的中心距O點的距離L2=3m,空間中I、Ⅲ、Ⅳ象限存在豎直向上的勻強電場.小孔M正上方高為h處有一直徑略小于小孔寬度的帶正電小球(視為質(zhì)點),其質(zhì)量m=1.0×10﹣3kg,電荷量q=1.0×10﹣3C,若h=0.8m,某時刻釋放帶電小球.經(jīng)t=0.55s小球到達小孔正下方L3=0.6m的S點(S未畫出),不計空氣阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求小球運動到小孔M時速度的大;
(2)求電場強度E的大;
(3)若在空間中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限再加一垂直紙面的勻強磁場,B=1T,適當(dāng)改變h為合適的一些數(shù)值,其他條件不變,小球仍由靜止釋放,小球通過小孔后繼續(xù)運動,小球與擋板相碰以原速度反彈,碰撞時間不計,碰撞電量不變,如果小球最后都能落入盒子的中心處,求h的可能值.
【答案】(1) (2) (3)1.25m,0.45m,0.70m.
【解析】(1) 小球釋放做自由落體運動有 , ,解得 t1=0.4s,v=4m/s;
(2) 小球進入電場后在重力和電場力作用下做直線運動,設(shè)加速度為a,根據(jù)題意有
,其中t2=t-t1=0.15s,解得a=0,表明小球進入電場后做勻速直線運動
故有 qE=mg,解得 E=10 V/m;
(3) 加上勻強磁場后,小球進入復(fù)合場做勻速圓周運動,小球進入復(fù)合場的速度垂直擋板,做圓周運動的圓心必在x軸上,如果與擋板相碰,其軌跡前面部分是半圓,且圓的半徑
R≥3m(因L2=3m),R越小,小球碰撞次數(shù)越多.設(shè)經(jīng)n次碰撞后小球達到N點;
所以 n·2R≤L1,即n·2R≤9,解得 n≤1.5,即取n= 0,1
所以小球從小孔到盒子中心的運動軌跡可能有下列三種情況:
由幾何知識得:
甲圖 ,代入數(shù)據(jù)解得R1=5m;
乙圖 3R2=L1, 代入數(shù)據(jù)解得R2=3m;
丙圖 ,代入數(shù)據(jù)解得R3=3.75m;
根據(jù)
分別代入上述數(shù)據(jù)解得 h1=1.25m,h2=0.45m,h3=0.70m
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【題目】如圖所示,平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置,傾角θ=30°。,導(dǎo)軌間的距離L=1.0m,電阻R=R1=3.0Ω,電容器電容C=2×10-8C,導(dǎo)軌電阻不計。勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強度B=2.0T,質(zhì)量m=0.4kg,電阻r=1.0Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上,現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小F=5.0N的恒力,使金屬棒ab從靜止起沿導(dǎo)軌向上滑行,求:
(1)金屬棒ab達到勻速運動時的速度大。g=10m/s);
(2)金屬棒ab從靜止開始到勻速運動的過程中通過電阻R的電荷量。
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【題目】如圖所示,兩物塊B、C用輕質(zhì)彈簧連在一起,置于光滑的水平面上,物塊A以與B碰撞,在極短的時間內(nèi)與B粘合在一起.已,,則:
(1)在A與B碰撞過程中損失的動能?
(2)在A與B碰撞過程中A對B的沖量是多少?
(3)A、B、C與彈簧組成的系統(tǒng)具有的最大彈性勢能,問C的質(zhì)量是多少?
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【題目】從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度處有另一物體B自由下落,兩物體在空中同時到達同一高度時速率都是v,則( )
A. 物體A上拋的初速度的大小和物體B的末速度的大小都是2v
B. A與B在空中運動時間相等
C. A能上升的高度和B開始下落時的高度相同
D. 兩物體在空中同時到達同一高度處一定是B物體開始下落時高度的中點
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【題目】有一個小燈泡上標有“4V,2W”的字樣,現(xiàn)在要用伏安法測量這個小燈泡的伏安特性曲線,F(xiàn)有下列器材供選用:
A.電壓表V1(0~5V,內(nèi)阻約10kΩ)
B.電壓表V2(0~10V,內(nèi)阻約20kΩ)
C.電流表A1(0~0.3A,內(nèi)阻約1Ω)
D.電流表A2(0~0.6A,內(nèi)阻約0.4Ω)
E.滑動變阻器R1(0~10Ω,2A)
F.滑動變阻器R2(0~100Ω,0.2A)
G.學(xué)生電源(直流6V)、開關(guān)及導(dǎo)線
(1)為了調(diào)節(jié)方便,測量盡可能準確,實驗中應(yīng)選用電壓表_________,電流表_________,滑動變阻器___________.(填器材的前方選項符號,如A,B)
(2)為使實驗誤差盡量減小,要求從零開始多取幾組數(shù)據(jù);請在上面的方框中畫出實驗電路圖___________.
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【題目】如圖所示.直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面 向外的勻強磁場,AB邊長為2L,直角三角形導(dǎo)線 框abc與直角三角邊ABC相似,ab邊長為L,,線框在紙面內(nèi),且bc邊和BC邊在同一直線上,bc邊為導(dǎo)線,電阻不計,ab邊和ac邊由粗細均勻的金屬桿彎折而成.現(xiàn)用外力使線框以速度v勻速向右運動通過磁場區(qū)域,則線框存通過磁場的過程中,線框曲邊的電勢差Uab隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,傾角30°的光滑斜面上,輕質(zhì)彈簧兩端連接著兩個質(zhì)量均為的物塊和,緊靠著擋板,通過輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量的物塊連接,細繩平行于斜面,在外力作用下靜止在圓心角為60°、半徑的的光滑圓弧軌
道的頂端處,此時繩子恰好拉直且無張力;圓弧軌道最低端與粗糙水平軌道相切,與一個半徑的光滑圓軌道平滑連接。由靜止釋放,當(dāng)滑至時,恰好離開擋板,此時繩子斷裂。已知與間的動摩擦因數(shù),重力加速度取,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),細繩不可伸長。
(1)求彈簧的勁度系數(shù);
(2)求物塊滑至處,繩子斷后瞬間,對圓軌道的壓力大。
(3)為了讓物塊能進入圓軌道且不脫軌,則間的距離應(yīng)滿足什么條件?
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【題目】如下圖所示,閉合線圈abcd從高處自由下落一段時間后垂直于磁場方向進入一有界磁場,在ab邊剛進入磁場到cd邊進入磁場的這段時間內(nèi),線圈運動的速度圖象不可能是
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,MN是垂直于紙面向里的勻強磁場的邊界,在邊界上P點有甲、乙兩粒子同時沿與PN分別成60°、30°角垂直磁場方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均從Q點射出磁場,不計粒子的重力以及粒子間的相互作用,則下列判斷正確的是( )
A. 若甲、乙兩粒子完全相同,則甲、乙兩粒子的速度之比為
B. 若甲、乙兩粒子完全相同,則甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比為
C. 若甲、乙兩粒子同時到達Q點,則甲、乙兩粒子的速度之比為
D. 若甲、乙兩粒子同時到達Q點,則甲、乙兩粒子的比荷之比為
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