Question

7．在地球表面附近環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，周期為85min，運動速度為7.9km/s．我國“風云二號”氣象衛(wèi)星運行在赤道上方高度約為地球半徑5.6倍的軌道上，關于該衛(wèi)星的運動速度v和周期T，下列說法正確的是（　�。�

• A． v＜7.9 km/s，T＜85 min
• B． v＜7.9 km/s，T＞85 min
• C． v＞7.9 km/s，T＜85 min
• D． v＞7.9 km/s，T＞85 min

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度、周期與軌道半徑的關系，通過軌道半徑比較線速度和周期．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期為：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，則“風云二號”氣象衛(wèi)星速度v＜7.9km/s，周期T＞85min，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用．