Question

【題目】某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l0，彈簧下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l1；……；掛七個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l7.

（1）下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號分別是________和________．

測量記錄表

代表符號	l0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10	_____	8.60	10.3	12.1	_____

（2）實(shí)驗(yàn)中，l3和l7兩個(gè)值還沒有測定，請你根據(jù)圖將這兩個(gè)測量值填入記錄表中．

（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1＝l4－l0＝6.90 cm，d2＝l5－l1＝6.90 cm，d3＝l6－l2＝7.00 cm.請你給出第四個(gè)差值：d4＝________＝________cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g鉤碼彈簧的平均伸長量Δl.Δl用d1、d2、d3、d4表示的式子為Δl＝________，代入數(shù)據(jù)解得Δl＝________cm.

（5）彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m（g取9.8 m/s2）．

Answer 1

【答案】l5 l6 6.85（6.84～6.86） 14.05（14.04～14.06） l7－l3 7.20（7.18～7.22） 1.75 28

【解析】

（1）[1][2]根據(jù)題意知，刻度尺的最小刻度為1毫米．讀數(shù)時(shí)，應(yīng)估讀到毫米的十分位，故l5、l6記錄有誤．

（2）[3][4]按（1）中的讀數(shù)規(guī)則，得l3＝6.85cm，l7＝14.05cm.

（3）[5][6]根據(jù)題中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20cm

（4）[7][8]根據(jù)l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有

（5）根據(jù)胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，