Question

17．由勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧和質(zhì)量0.5kg的小球組成的振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（　　）

• A． 振子的加速度為10m/s²，方向指向x軸的負(fù)方向
• B． 振子的速度方向指向x軸的負(fù)方向
• C． 小球的振幅0.25cm
• D． 在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35 cm，位移為0

Answer 1

分析 彈簧振子的回復(fù)力是彈力，根據(jù)F=-kx求得彈力．x-t圖象切線的斜率表示速度方向．振子一個(gè)周期內(nèi)完成一次全振動(dòng)，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，確定0-4s內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)．振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A．

解答 解：
A、由圖可知A在t軸上方，位移x=0.25cm，所以彈力F=-kx=-5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，則加速度 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{-5}{0.5}$=-10m/s²，方向指向x軸的負(fù)方向，故A正確；
B、由圖可知過A點(diǎn)作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故B錯(cuò)誤．
C、振幅等于x的最大值，為A=0.5cm，故C錯(cuò)誤．
D、由于t=0時(shí)刻和t=4s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.50cm=4cm，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的特征：F=-kx分析彈簧的彈力．知道振動(dòng)圖象，通過分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況．